Calculadora de polígonos
Un octágono con lados de 4 ft mide 9 ft 7-7/8 in entre caras y 10 ft 5-7/16 in entre esquinas, y cada unión se corta a 22.5°. Ingresa el número de lados y la longitud de un lado, y esto da el inglete por esquina, el ancho entre caras y entre esquinas, el perímetro, los ángulos y el área, en pies, pulgadas y dieciseisavos. Hecha para terrazas octagonales, glorietas, mesas hexagonales y macetas.
¿Lados inclinados hacia dentro o fuera, como una maceta? Calculadora de inglete para cajas
Actualizado
De 3 a 100 lados; 8 para un octágono, 6 para un hexágono. Ingresa el lado como lo lee tu cinta: 4 ft, 17-3/8 o 2 ft 6-1/4 in. Las longitudes se redondean una sola vez al 1/16 in más cercano.
- Inglete por esquina
- 22.5°
- Entre caras
- 9 ft 7-7/8 in
- Entre esquinas
- 10 ft 5-7/16 in
- Perímetro
- 32 ft
- Centro a una cara (apotema)
- 4 ft 9-15/16 in
- Centro a una esquina (circunradio)
- 5 ft 2-11/16 in
- Ángulo interior
- 135°
- Ángulo exterior
- 45°
- Suma de ángulos interiores
- 1080°
- Área
- 77.25 pies² (7.18 m²)
Cómo funciona la matemática
Un polígono regular se divide en triángulos iguales que se juntan en el centro. La distancia del centro a la mitad de un lado es la apotema, lado ÷ (2 × tan(180° ÷ lados)). La distancia del centro a una esquina es el circunradio, lado ÷ (2 × sen(180° ÷ lados)).
Con un número par de lados, los lados opuestos son paralelos: el ancho entre caras es el doble de la apotema, y el ancho entre esquinas es el doble del circunradio. Con un número impar, una esquina queda frente a una cara, así que la calculadora da la altura de una esquina a la cara opuesta, la apotema más el circunradio. El tramo más ancho de un polígono impar va entre sus dos esquinas más alejadas y es mayor que esa altura (en un triángulo es el lado completo), así que revisa la huella de una terraza o una tabla para mesa contra ambas medidas.
Cada unión cierra el ángulo exterior, 360° ÷ lados, y cada una de las dos piezas que se juntan toma la mitad. Esa mitad, 180° ÷ lados, es el ajuste de la sierra de inglete: 22.5° para un octágono, 30° para un hexágono. La calculadora guarda el lado como una cantidad exacta de sesentaicuatroavos y redondea cada longitud una sola vez al 1/16 in más cercano, igual que la app CutOnce.
Un ejemplo resuelto: una terraza octagonal con lados de 4 ft
Ocho lados de 4 ft, el tamaño de una terraza octagonal chica o del piso de una glorieta. Es uno de los casos de prueba de la propia app.
| Inglete por esquina | 22.5° | 180° ÷ 8 |
| Entre caras | 9 ft 7-7/8 in | 2 × 48 in ÷ (2 × tan 22.5°) |
| Entre esquinas | 10 ft 5-7/16 in | 2 × 48 in ÷ (2 × sen 22.5°) |
| Perímetro | 32 ft | 8 × 4 ft |
| Centro a una cara | 4 ft 9-15/16 in | la mitad del ancho entre caras |
| Centro a una esquina | 5 ft 2-11/16 in | la mitad del ancho entre esquinas |
| Área | 77.25 pies² | 8 × 4² ÷ (4 × tan 22.5°) |
Traza el centro y luego marca las esquinas sobre un círculo del circunradio. Una cinta tendida entre caras debe leer lo mismo en las cuatro direcciones; si una lee de más, un lado quedó largo.
Un segundo ejemplo: una cubierta de mesa hexagonal con lados de 12 in
Seis lados de 12 in miden 1 ft 8-13/16 in entre caras y 2 ft entre esquinas, justo el doble del lado, porque el radio a la esquina de un hexágono es igual a su lado. Cada unión se corta a 30°.
Tabla de polígonos: ingletes y anchos por pulgada de lado
Multiplica la longitud del lado por el factor para obtener el ancho. Para un octágono con lados de 10 in, el ancho entre caras es 10 × 2.4142 = 24.142 in.
| Lados | Inglete | Ángulo interior | Entre caras × | Entre esquinas × | Esquina a cara × |
|---|---|---|---|---|---|
| 3 Triángulo | 60° | 60° | 0.8660 | ||
| 4 Cuadrado | 45° | 90° | 1.0000 | 1.4142 | |
| 5 Pentágono | 36° | 108° | 1.5388 | ||
| 6 Hexágono | 30° | 120° | 1.7321 | 2.0000 | |
| 7 Heptágono | 25.71° | 128.57° | 2.1906 | ||
| 8 Octágono | 22.5° | 135° | 2.4142 | 2.6131 | |
| 9 Eneágono | 20° | 140° | 2.8356 | ||
| 10 Decágono | 18° | 144° | 3.0777 | 3.2361 | |
| 12 Dodecágono | 15° | 150° | 3.7321 | 3.8637 | |
| 16 Polígono de 16 | 11.25° | 157.5° | 5.0273 | 5.1258 |
Qué agrega la app
Esta página toma el lado en pies, pulgadas y fracciones. La app además toma lados en métrico, cambia el área entre pies, pulgadas, yardas y metros cuadrados, dibuja el polígono con sus medidas, redondea a la resolución de tu cinta hasta 1/64 in e imprime todo el trazo como PDF.
Preguntas comunes
- ¿A qué ángulo corto un octágono?
- Ajusta la sierra de inglete a 22.5° en cada extremo de cada pieza. Ocho uniones cierran 360°, así que cada unión es de 45°, repartida por igual entre las dos piezas que se juntan. Un hexágono va a 30° por corte, un pentágono a 36° y un marco de doce lados a 15°.
- ¿Qué tan ancho es un octágono con lados de 4 ft?
- 9 ft 7-7/8 in entre caras y 10 ft 5-7/16 in entre esquinas. Entre caras es el lado por 2.4142; entre esquinas es el lado por 2.6131. El área es de 77.25 pies cuadrados.
- ¿Cómo saco la longitud del lado a partir del ancho de un octágono?
- Multiplica el ancho entre caras por 0.4142, la tangente de 22.5°. Un octágono de 9 ft 7-7/8 in entre caras tiene lados de 4 ft. Para otros polígonos, multiplica el ancho entre caras por tan(180° ÷ lados) y revisa el resultado en la calculadora.
- ¿Cuál es la diferencia entre caras y entre esquinas?
- Entre caras va de la mitad de un lado a la mitad del lado opuesto; entre esquinas va de una esquina a la esquina opuesta. La medida de llave de una tuerca hexagonal es entre caras. Para una terraza o una mesa, entre esquinas es el tamaño total para el que necesitas espacio.
- ¿Sirve para un polígono con número impar de lados?
- Sí. Un polígono impar tiene una esquina frente a cada cara, así que no hay un par entre caras y entre esquinas. La calculadora da en su lugar la altura de una esquina a la cara opuesta, la apotema más el circunradio. El tramo más ancho va entre las dos esquinas más alejadas y es mayor que esa altura, así que considera ambas medidas al dimensionar el material.
Trázalo desde un lado
CutOnce resuelve el polígono como esta página, luego lo dibuja, cambia unidades e imprime el trazo como PDF, sin necesidad de señal.
Gratis de descargar, con prueba de 7 días de todo. Esta página da los cortes y los anchos; la app los guarda con el trabajo.
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