Por qué importa el redondeo de fracciones: el 1/16 de pulgada y el corte de la sierra

Una cinta se lee al dieciseisavo, así que cada número que marcas ya se redondeó al 1/16 in más cercano. Un solo redondeo nunca se desvía más de 1/32 in, y nadie lo va a notar. El problema empieza cuando el mismo número redondeado se usa una y otra vez, o cuando la hoja de la sierra se lleva su propio 1/8 in en cada corte y nadie lo contó. Los dos errores se acumulan, y caen en la última pieza.

Ejemplo 1: siete piezas iguales de una tabla

Necesitas 7 piezas iguales de una tabla de 96 in, y la hoja corta un ancho de 1/8 in. Siete piezas llevan 6 cortes, así que 3/4 in de la tabla se vuelve aserrín.

Si ignoras el corte y divides toda la tabla: 96 in / 7 se redondea a 13-11/16 in. Marca y corta seis piezas a esa medida y la séptima sale de 13-1/8 in, es decir 9/16 in corta. Aquí el redondeo casi no sumó nada; el daño lo hicieron los 6 cortes que no contaste.

Si cuentas el corte y divides lo que queda: 96 in menos 3/4 in es 95-1/4 in, y 95-1/4 in / 7 es 13.607 in, que en la cinta se redondea hacia arriba a 13-5/8 in. Ahora cada pieza queda un pelo larga, y las siete más los cortes necesitan 1/8 in más de tabla de la que tienes. La séptima pieza vuelve a quedar corta, por menos, pero corta.

Mejor redondea hacia abajo. A 13-9/16 in todas las piezas miden lo mismo y las siete caben. Un séptimo corte libera la última pieza, con un sobrante de 3/16 in. Cuando las piezas tienen que coincidir, redondea la medida repetida hacia abajo, no a la más cercana, y deja el sobrante para la pila de retazos.

Ejemplo 2: trazar con la cinta paso a paso

Ahora traza 7 espacios iguales en un claro de 100 in, para balaustres, soportes de repisa o tablas de cerca. El espacio exacto es 14.286 in, que se redondea a 14-5/16 in. La forma rápida es enganchar la cinta en la última marca y medir 14-5/16 in otra vez, 7 veces. Cada paso arrastra el mismo pequeño redondeo, y al final la última marca cae en 100-3/16 in, 3/16 in más allá de donde debería.

La mejor forma es dejar la cinta enganchada en el inicio y marcar cada posición desde el total exacto acumulado, redondeado una sola vez: la distancia exacta a la marca 3 es 3 veces 14.286 in, redondeada al dieciseisavo más cercano. Así cada marca queda a menos de 1/32 in de la real, y la última cae justo en el final.

Las dos columnas coinciden en la primera marca y se separan un dieciseisavo a la vez después. En un barandal de escalera o una cerca, esa deriva aparece como un último hueco distinto a los demás, que es el que todos miran.

Las reglas que salen de esto

• Resta el ancho de cada corte antes de dividir una tabla.
• Cuando las piezas deben coincidir, redondea la medida repetida hacia abajo y acepta un pequeño sobrante.
• Mide cada marca desde un solo punto de inicio fijo, no desde la última marca.
• Redondea una vez, al final. Lleva el valor exacto por toda la cuenta y redondea solo el número que estás por marcar.

Cómo lo maneja CutOnce

La app guarda las longitudes imperiales como sesentaicuatroavos enteros de pulgada, así que sumar y restar medidas es exacto, y sus resultados de trazo se redondean a tu ajuste de fracción una sola vez, en la medida que imprime. Sus trazos de balaustres y de espaciado calculan cada marca desde el trazo exacto y redondean cada una una sola vez, la segunda columna de arriba, así que las marcas no se desvían a lo largo del barandal. Los ejemplos de este artículo se calcularon igual, en sesentaicuatroavos enteros. Puedes correr el primero tú mismo en la calculadora de pies y pulgadas gratuita: resta 3/4 in de 96 in y divide entre 7. Para huecos iguales entre balaustres, la calculadora de separación de balaustres hace el trazo. Cómo se mantienen las calculadoras web fieles a las respuestas de la app está en la página de cómo verificamos, y el resto de los artículos están en el blog.